Not stupid boy

Согласно данным этого теста мой IQ равен 135.

Довольно забавная вещь, давно не ломал голову над тем, что общего может быть у квадрата в круге и у круга в треугольнике :)

Если кто раскроет секрет #34,38,39 - буду рад почитать, т.к. самому думать уже поздно - спать пора...

Большие перемены

Недавно узнал, что звонки на мой мобильный телефон (Мегафон Кемеровский) для абонентов новосибирского МТС и Билайна стоят очень дорого, в связи с этим решил все-таки сменить симку на новосибирскую. В офисе меня огорчили, сказав, что сохранить старый номер никак не получится.

Немного подумав, что что-то делать все-таки нужно, я решил заново подключиться и получить новый номер, заодно сменив тарифный план: теперь у меня специальный тарифный план "Студенческий". Вот такие вот дела.

Мой новый номер:
8-923-188-83-47,
старым пользоваться не буду.

p.s. старый номер был таким: 8-923-618-83-47 - спасибо девушке из офиса Мегафона за возможность подбора номера :)

Twenty pull-ups

Пока я учился в ФМШ я все два года ходил в местную качалку, плюс до этого летом ходил в Кемерово.. Тогда я научился подтягиваться 15 раз, жать от груди 50, поднимал гантели и жал ногами большие штуки, не помню уже веса, вообщем вполне удовлетворительные заслуги для моего веса... Занимался так, как научили в Кемерово (там был тренер), три дня, подходы, чередование ног, рук... Но ближе к концу ФМШ я начал лениться, часто пропускал, вообщем забросил. В универе меня определили на футбол и это окончательно сбило меня с пути истинного, нет, в футбол я играть немного научился конечно же, но вот подтянуться 10 раз уже было большой проблемой...

Потом появился вел и мои ноги стали уставать и становиться сильнее (год назад проехать 20 км - это много, сейчас - это вообще не расстояние)... А руки... Ну, ручку держать сил хватало, да и ладно :) Но когда мне стали интересны велотрюки я решил что и руки неплохо бы как-нить прокачать... И вот.

Я нашел такую штуку, просто программа упражнений из одних подтягиваний: TwentyPullUps.com (есть аналогичная про 100 отжиманий)... И решился выполнить! Посмотрим, что будет через 6 недель... :)

Простенькая контрольная в ЛШ'09

Говорить буду о контрольной девятого класса первого варианта и о работах учеников класса 9-4 (21 человек). Всего было пять тем, соответственно, пять задач: мат.индукция, делимость, комбинаторика, планиматрия, задача на построение.

Сначала все задачи (решения с комментариями позже), вдруг кто захочет проверить свои силы:

1. Мат.индукция: доказать, что ( 7∙11^n + 50∙n + 13 ) кратно 20 для любого натурального n.


2. Делимости: чему равен остаток от деления ( 71^38 + 42^71 ) на 13?


3. Комбинаторика: сколько четырехзначных чисел кратных четырем можно составить из цифр
   2,3,4,5,6,7 (цифры не должны повторяться)?


4. Планиметрия: дан прямоугольный треугольник с катетом 10,5; радиус описанной окружности 7,25, найти радиус вписанной окружности.


5. Построение: дан отрезок √2, построить с помощью циркуля и линейки отрезок √(2√5).

Ну, вперед! Каждая задача стоит 7 баллов.

1. Решается простой индукцией, без хитростей. Так же можно решить методом остатков (рассмотреть, какие остатки дают степени 11-ти по модулю 20, найти закономерность, аналогично с 50*n; затем сложить их, прибавить 13 и получить ноль).
   Полностью решили задачу 8 человек, полный ноль получили 6 человек.


2. 71 ≡ 6 (mod 13), 71^2 ≡ -3 (mod 13), ..., 71^12 ≡ 1 (mod 13) => 71^38 ≡ 71^2 ≡ -3 ≡ 10 (mod 13)
   42 ≡ 3 (mod 13), 42^2 ≡ 9 (mod 13), 42^3 ≡ 1 (mod 13) => 42^71 ≡ 42^2 ≡ 9 (mod 13)
   71^38 + 42^71 ≡ 10 + 9 ≡ 19 ≡ 6 (mod 13). Это и есть ответ. Задача сложна тем, что у 71 цикл длиной в 12 - очень многие делали арифметические ошибки.
   Полностью решили задачу 9 человек, полный ноль получили 3 человека.


3. Признак делимости на 4 - число из последних двух цифр должно делится на 4. Итого у нас всего 8 вариантов на окончание числа (32, 52, 72, 24, 64, 36, 56, 76). Остается выбрать две цифры из четырех оставшихся на первые два места. Это размещение из 4 по 2, равно 4!/2! = 12. Для нахождения ответа перемножим 12 и 8 согласно правилу произведения. Задача не совсем тривиальная, на семинарах были проще, но за день до контрольной мы разбирали с ними такую же со слегка другим условием. Но многим это не помогло..
   Полностью решили задачу 7 человек, полный ноль получили 10 человек.


4. Т.к. треугольник прямоугольный, его гипотенуза равна двум радиусам описанной окружности = 14,5. Третий катет тогда равен 10. По трем катетам используя теорему о равенстве касательных к вписанной окружности находим ее радиус = 3. Задача в три действия, никаких доп.построений, все очень линейно. Имхо несложная..
   Полностью решили задачу 7 человек, полный ноль получили 8 человек.


5. Строим прямоугольный треугольник с катетами по корню из двух, гипотенуза равна 2. Делим попалам, получаем 1. В прямоугольном трегольнике с катетами 1 и 2 гипотенуза равна корню из пяти. Есть классическая задача на постоение корня из произведения, по ней строим корень из двух умноженных на корень из пяти. Все. Задача не из самых простых. Требует умение строить корни из целых и наоборот, и знание задачи на построение корня из произведения. В принципе все это мы разбирали и делали аналогичную задачу.. Толи никто не понял, вообщем хз...
   Полностью решили задачу 6 человек, полный ноль получили 14 человек.

В итоге имеем..
5 человек с пятерками (28 баллов и больше ~ 4 задачи)
5 человек с четверками (от 15 до 27 баллов ~ 3 задачи)
9 человек с тройками (от 5 до 14 баллов ~ 1-2 задачи)
2 человека с двойками (менее 5 баллов ~ 0 задач)

Все задачи полностью решали примерно по 7 человек из 21-го - в принципе ожиданно было.
Хорошо, что практически все хоть как-то да решали мат.индукцию и делимость; ожиданно, что комбинаторику сложную не многие решат; по их решению планиметрии на семинарах можно было ожидать что и ее не многие решат; единственное мне непонятно, почему за построение так мало народу получило не нули.. Ведь даже за построенный отрезок √5 давали баллы - вот на этой теме в следующем году надо будет акцентировать внимание...

P.S. решил поискать ВКонтакте класс, удачно... Попробывал найти пятерых самых запомнившихся, нашел троих. Вот эта милая девочка написала на максимальный бал: